Excelアドインツール　608 「決定木プログラム」

決定木プログラムは、説明変数及び目的変数が、名義尺度や順序尺度の時、
  変数の情報指標を計算し、目的変数を的確に分類する説明変数の選択の様子を
  明らかにする時に使用します。
  プログラムは、「可能性を考慮した決定木構築アルゴリズム」(注１)をもとにVBAで作成しています。
  なお、機能を拡張することにより目的変数が数量の場合も処理できます。
  　　　　（注1）2003/03：火の国シンポジウム：九州工業大学　和田　稔/平田耕一/原尾政輝

操作画面とその解法は次の通りです。

Ａ．項目選択のための情報指標の計算

１．情報量の計算

 

目的変数の情報量ＤＩ
  Σ-（ｐｋ/ｎｊ）*ｌｏｇ（ｐｋ／ｎｊ）
  ｐｋ＝要素数
  ｎｊ＝ﾚｺｰﾄﾞ数
  説明変数（属性）の情報量Ｄｊ
  -Σ（（ｐｊ／ｎｊ）*Σ（ｐｉ/ｐｊ）*ｌｏｇ（ｐｉ／ｐｊ））
  ｐｊ＝属性での要素数
  ｎｊ＝属性のﾚｺｰﾄﾞ数
  ｐｉ＝属性の要素の中の目的変数の要素数

 

２．利得の計算

 

属性の利得
  ＤＩ-Ｄｊ

 

３．分割情報量（ＳＰＬ）

 

Σ-（ｐｊ/ｎｊ）*ｌｏｇ（ｐｊ／ｎｊ）

 

４．利得比

 

分割情報量/利得

 

５．非純粋性（ＧＩ，ＧＪ）

 

ＤＩの非純粋性ＧＩ
 
  1-Σ（ｐｋ／ｎｊ）*（ｐｋ／ｎｊ）
  属性の非純粋性Ｇｊ
  Σ（（ｐｊ／ｎｊ）（1-Σ（ｐｉ/ｐｊ）*（ｐｉ／ｐｊ）））

 

６．ＧＩＮＩ指標

 

ＧＩ-Ｇｊ

 

Ｂ．項目の選択基準

 

分割判断基準＝利得比の大きい説明変数（属性）から
  順次選択しパスを作成する。

 

Ｃ．カテゴリの区間数の制限

 

要素の昇順を考慮した度数の累積割合を算定し、
  要素単位で、度数を考慮して制限区間の範囲に割付ける。
  制限数＝3の時は、設定範囲数＝3とする。
  変換結果を出力
  例）
  ａ１　→　ａ１
  ａ１　→　ａ１
  ｂ１　→　ａ１
  ｂ２　→　ｂ２
  ｂ３　→　ｂ２
  ｃ１　→　ｂ２
  ｃ２　→　ｂ２

 

Ｄ．数量の区間数の制限

 

小さい数字順に並べる
  制限区間数の範囲に割付ける。
  ただし、同じ数量がある場合は、小さい方の範囲に含ませる。
  制限数＝3の時は、設定範囲数＝3とする。
  境界数字で変換結果を出力
  境界の表現は次のとおり

 

 

＜＝ｎｎｎ
  ＜ｎｎｎ＜＝
  ｎｎｎ＜
  ただし、ｎｎｎは境界の（小+大）/2で表す。

 

 

Ｅ．分割する最小のレコードの処理

 

全レコード*割合の整数より、分割するレコード数が少ない場合は、
  この範囲以下の分割処理は行わない。

 

Ｆ．目的変数の処理

 

１）カテゴリの場合は、種類と、その個数を出力
  ２）数量の場合は、個数とその合計を出力
  即ち、決定木と回帰木の両方の処理ができる。